公积金制度适用于以下类型的企业和单位：
国家机关：
包括中央和地方政府机构。
国有企业：
包括中央直属国有企业、省级大型国有企业等。
城镇集体企业：
指城镇中的集体所有制企业。
外商投资企业：
包括中外合资企业、外资企业等。
城镇私营企业：
指城镇中的私营有限责任公司等。
其他城镇企业：
包括各类城镇中的非上述企业单位。
事业单位：
包括教育、医疗、科研等非营利性机构。
民办非企业单位：
包括各类民办非企业机构。
社会团体：
包括各类行业协会、基金会等。
城镇个体工商户：
指在城镇中从事个体经营的人员。
自由职业人员：
包括自由职业者、独立职业者等。
上市公司：
在境内外上市的各类公司。
大型民营企业：
规模较大的私营有限责任公司。
外资企业：
包括中外合资企业、外资企业等。
港澳台投资企业：
包括港澳台投资企业及其在境内的分支机构。
其他经济组织：
包括各类非上述企业单位。
企事业和其他组织常驻本市代表机构：
指在本市设立的代表机构。
总结来看，公积金制度覆盖了多种类型的企业和单位，从国家机关到各类企业，以及非营利组织和自由职业者等。然而，尽管法律规定了这些单位应当为职工缴纳住房公积金，但实际情况中，中小企业和民营企业中仍有部分单位未履行这一义务。
建议：如果您是潜在的员工，在入职前应咨询雇主是否提供住房公积金福利，并确保劳动合同中明确包含这一待遇。如果您是雇主，确保遵守《住房公积金管理条例》，为员工缴纳住房公积金。