如果公婆生前没有立遗嘱，根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产将按照法定继承顺序进行继承。法定继承顺序为：
第一顺序：
配偶、子女、父母；
第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；如果没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
因此，如果公婆没有留下遗产，那么按照法定继承的规定，由于没有第一顺序继承人（如配偶或子女），遗产将由第二顺序继承人继承，这可能包括兄弟姐妹、祖父母或外祖父母。
建议在这种情况下，可以与家人协商处理遗产事宜，确保所有继承人的权益得到尊重和妥善处理。如果存在纠纷或疑问，可以咨询专业律师以获得更详细的法律建议。