在北京的院子里，可以选择以下几种树木进行栽种：
榆树：
榆树是一种耐旱和耐寒的树种，对土壤适应性很强，树冠浓密，可以提供丰富的阴凉，并且有助于吸收大气中的二氧化碳。
桦树：
桦树树皮光滑、白色，非常独特，根系发达，适应干燥环境，树冠茂密，可以提供阴凉。
柳树：
柳树喜欢湿润环境，适应性强，能够抵御风沙，树冠茂密，提供阴凉，并且有很好的观赏价值。
枫树：
枫树具有美丽的叶片和丰富的变色效果，尤其是秋季时，红红的枫叶会给庭院增添浓厚的秋意。
细叶矮杨树：
这种树种的树形结构整齐，适合作为庭院中的背景树种，增加庭院的层次感。
红叶石楠：
叶子颜色鲜艳，红得很漂亮，适合作为庭院的点缀。
欧洲梧桐：
具有耐污染、抗病虫害和适应性强特点，能够在城市环境中生长良好，提供丰茂的树冠和美丽的树叶。
银杏：
古老而美丽的树种，耐寒性和耐污染能力强，树叶在秋天呈现黄色，增添城市色彩。
红枫：
秋叶美丽的树种，适应性和耐寒性较好，在秋季展现出丰富的红色调。
皂角树：
小型树种，具有美丽的金黄色花朵和装饰性的果实，耐旱和耐寒性较好。
柏树：
快速生长、抗寒能力强的园林树种，适合打造屏风、绿篱等结构性植被。
紫薇：
具有观赏价值的灌木或小型乔木，夏季绽放鲜艳的红花，为园林增添亮丽颜色。
刺槐：
抗寒、耐旱的树木，花朵香气浓郁，花期较长，是常见的行道树和园林树种。
北京丁香：
晚花丁香种，花期长，适应性强，是北方地区园林中初夏的优良花木。
石榴树：
象征多子多孙，寓意美好，是庭院中常见的景观树。
玉兰树：
优秀的观赏树种，树体强健，容易管理，具有较强的抗寒能力。
海棠树：
树体强健，容易管理，抗寒能力强，是四合院中常见的树种。
桂花树：
具有一定的耐寒能力，开花时香味浓郁。
山楂树：
适应性强，养护管理简单。
木瓜、枇杷、柿子、樱桃、枣、番石榴、蒲桃：
适合作为庭院中的观赏树木。
蓝莓、树莓、鹅莓：
适合作为庭院中的灌木。
根据以上推荐，可以根据个人喜好和庭院的具体情况选择合适的树种进行栽种。