面对妻子出轨但不愿意离婚的情况，以下是一些建议：
尝试协商离婚
沟通与协商：首先，丈夫可以尝试与妻子进行深入的沟通和协商，了解妻子出轨的原因，并探讨是否能够通过协商达成一致，解决导致婚姻破裂的问题。
寻求专业帮助：如果双方无法自行达成协议，可以考虑寻求家庭心理咨询师或其他相关专业人士的帮助，以帮助双方找到解决问题的方法。
提起诉讼离婚
收集证据：如果协商无果，丈夫可以向法院提起离婚诉讼，并提供妻子出轨的相关证据，以支持自己的离婚请求。
法院调解：在法院审理过程中，法院会先进行调解。如果调解无效，且法院认定夫妻感情已经破裂，将会判决离婚。
维护自身权益
财产分割：在离婚诉讼中，丈夫可以提出财产分割的请求，并确保自己的合法权益得到保障。根据《民法典》第一千零九十一条，因妻子出轨导致离婚的，丈夫有权请求损害赔偿。
子女抚养权：如果双方有子女，丈夫需要考虑子女的抚养权问题。法院在判决抚养权时，会综合考虑子女的利益和双方的具体情况。
重建信任
加强关爱：在离婚过程中，丈夫应加强对妻子的关爱，增加彼此相处的时间和提升相处的质量，逐步恢复彼此的信任。
避免指责：在沟通过程中，丈夫应避免指责和争吵，以减少对夫妻关系的进一步伤害。
建议
坦诚沟通：与妻子进行坦诚的对话，了解出轨背后的原因，寻找解决问题的方法。
寻求专业帮助：在必要时，寻求心理咨询师或婚姻专家的帮助，以解决婚姻中的难题。
依法维权：在离婚诉讼中，确保自己的合法权益得到保障，包括财产分割和子女抚养权等问题。
通过以上步骤，丈夫可以在妻子出轨且不愿意离婚的情况下，通过协商或诉讼的方式解决问题，并尽可能地维护自己的权益。