微信被骗后立案并抓人的时间并没有一个明确的法律规定，它取决于多种因素，包括案件的复杂性、证据的充分性以及警方的工作效率等。不过，根据现有的法律框架和警方的实践操作，可以得出以下几个阶段的时间线：
立案审查期限
公安机关在接到报案后，会迅速进行审查，判断是否有犯罪事实并需要追究刑事责任。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，一般情况下，立案审查期限不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
刑事拘留期限
一旦立案，如果公安机关认为需要对犯罪嫌疑人采取强制措施，如刑事拘留，那么根据《刑事诉讼法》第八十九条，公安机关应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
逮捕程序
人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，会作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
综上所述，微信被骗后立案并抓人的时间主要取决于案件的复杂性和警方的工作效率。在大多数情况下，从报案到立案再到抓捕犯罪嫌疑人，可能需要几天到几十天不等的时间。如果案件特别复杂，可能会需要更长时间。
建议：
报案后，应尽快联系当地公安机关并提供相关证据，以便加快案件的侦查进度。
如果需要了解案件的最新进展，可以定期向公安机关或人民检察院咨询。