办理生育险的部门主要是 社会保险事业管理局或当地社会保险经办机构。根据《中华人民共和国社会保险法》第五十三条的规定，职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工个人不缴纳生育保险费。同时，第五十四条指出，用人单位已经缴纳生育保险费的，其职工享受生育保险待遇；职工未就业配偶按照国家规定享受生育医疗费用待遇。
具体办理流程和所需材料，可以咨询当地的社会保险经办机构或通过其提供的生育保险服务窗口进行办理。例如，在申请分娩生育津贴时，需要提供参保职工的社会保障卡复印件、准生证、出生证和独子证复印件、生育住院发票复印件和出院小结等相关材料。
此外，根据一些地方的规定，市人力资源和社会保障局是市城镇职工生育保险的主管部门，负责生育保险制度的组织与实施，指导和监督生育保险经办机构的工作。
综上所述，办理生育险的部门可能是社会保险事业管理局或当地社会保险经办机构，具体办理流程和所需材料建议咨询当地相关部门获取详细信息。