不予立案的决定可以由 人民法院、人民检察院或公安机关作出，具体依据如下：
人民法院
人民法院对于自诉案件有权决定不予立案。
人民检察院
人民检察院对于贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等特定类型的案件具有立案侦查权，并可以决定不予立案。
人民检察院对公安机关不立案的决定有权进行监督，并要求其说明理由。如果认为不立案理由不成立，可以通知公安机关立案。
公安机关
公安机关对于刑事案件有权决定不予立案。在决定不予立案时，公安机关需制作《不予立案通知书》，并在规定时间内送达控告人。
公安机关对于控告人提出的不予立案决定不服的情况，需进行复议，并在规定时间内作出决定。
建议
人民法院：适用于自诉案件。
人民检察院：适用于特定类型的刑事案件及监督公安机关不立案的决定。
公安机关：适用于刑事案件，需制作不予立案通知书并送达控告人。
根据具体案件性质和当事人诉求，可以选择向相应部门申请不予立案或申请复议。