挖别人祖坟的行为可能涉嫌以下罪名：
盗窃罪：
如果挖坟者以非法占有为目的，盗取他人祖坟中的财物，可能构成盗窃罪。
侮辱尸体罪：
如果挖坟者对尸体进行侮辱，如猥亵、奸淫等，或者故意毁坏尸体、尸骨和骨灰，可能构成侮辱尸体罪。
故意毁坏财物罪：
如果挖坟者仅砸毁墓碑，且墓碑价值较大，可能构成故意毁坏财物罪。
盗掘古文化遗址、古墓葬罪：
如果挖的是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬，可能构成盗掘古文化遗址、古墓葬罪。
寻衅滋事罪：
如果挖坟者以挖他人祖坟的方式挑起两族械斗，可能涉嫌寻衅滋事罪。
敲诈勒索罪：
如果挖坟者将尸体挖出摆到他人家中，进行敲诈勒索，可能构成敲诈勒索罪。
根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条的规定，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节较轻，可能只给予拘留处罚，根据《治安管理处罚法》第六十五条，处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
综上所述，挖别人祖坟的行为可能构成盗窃罪、侮辱尸体罪、故意毁坏财物罪、盗掘古文化遗址、古墓葬罪、寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，具体罪名及处罚取决于行为人的动机、手段及后果等因素。
建议：
如果发现他人祖坟被非法挖掘，应立即报警处理。
行为人应积极配合调查，承担相应的法律责任。
尊重他人祖坟，遵守社会公德和法律法规，维护社会和谐稳定。