根据中国法律，再婚子女改姓需要遵循以下步骤和条件：
双方父母协商一致
再婚夫妇双方必须就更改子女姓氏达成一致意见。
携带材料
双方父母的身份证、户口本、孩子的户口本、离婚证（如有）、婚生子女出生医学证明以及申请报告。
申请流程
对于 未成年子女，改姓需要由监护人双方协商决定，并可能需要征求子女的意见（如果子女已满10周岁）。
对于 成年子女，改姓由本人向户口登记机关申请变更登记。
法律依据
《民法典》第一千零一十二条和第一千零一十六条规定了自然人姓名权的决定、变更等事宜，以及变更姓名需要依法向有关机关办理登记手续。
《户口登记条例》第十八条规定了公民变更姓名的具体办理程序。
注意事项
如果孩子已经满十八周岁，改姓需要由本人亲自向户口登记机关申请变更登记。
如果孩子未成年，改姓需要由父母或收养人共同向户口登记机关申请变更登记。
父母一方无权擅自更改孩子的姓名，必须经过对方同意。
如果未经对方同意而擅自更改，抚养孩子的一方可能会面临法律责任，另一方有权要求恢复孩子原姓。
请确保按照上述步骤和条件办理，以避免不必要的法律纠纷