银行报案后抓捕嫌疑人的时间主要取决于案件的复杂性和公安机关的调查进度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
公安机关在接到报案后，会进行侦查并收集证据。
如果证据确凿，公安机关会在立案后的 三天内上门抓人。
特殊情况
对于重大嫌疑分子或案情特别复杂的案件，公安机关可以在拘留后的3日内向检察院提交审查批捕申请，特殊情况下可延长1-4日。检察院在接到申请后的7日内作出是否批准逮捕的决定。
因此，在特殊情况下，从报案到抓捕的时间可能长达 37天。
信用卡诈骗案件
如果持卡人涉嫌信用卡诈骗罪，公安机关一般在一周之内传唤持卡人，催促还款，或者直接对犯罪嫌疑人实施拘留。
立案后，如果持卡人欠款金额达到1万元，并且银行两次催收后，逾期时间超过3个月仍不归还的，公安机关会立案侦查并可能进行抓捕。
综上所述，银行报案后抓捕嫌疑人的时间一般为 3天，但在特殊情况下可能长达 37天。具体抓捕时间取决于案件的复杂性和公安机关的调查进度。建议您在报案后耐心等待，并配合公安机关的调查工作。