银行卡在 3-5年内未使用且余额不足或账户进入睡眠状态后，可能会被银行自动注销。具体规定如下：
一般情况 ：如果银行卡在3-5年内没有使用，且卡内余额不足或账户进入睡眠状态，银行可能会将其自动注销。特定银行规定
工商银行：
若未开通网银或代收等服务，卡内余额不足300元时，银行会扣除管理费和年费，当卡内余额不足欠费时，欠费时间超1年半，工行就会自动注销该卡。
农业银行：如果账号长期不用，账户金额在小于10元，且在18个月以上没有交易记录的情况下，银行卡就会被转为“睡眠卡”，在5年后注销。
建设银行：在没有任何交易的情况下，三年后会转为“睡眠卡”，四年仍然没有交易的话就会被注销。
招商银行：具体规定未详细列出，但建议主动联系银行了解相关情况。
主动注销：
为了避免自动注销带来的不便，建议用户长期不使用的银行卡主动到银行进行注销。
综上所述，银行卡的自动注销时间主要取决于银行的具体规定和账户的使用情况。用户应当定期检查自己名下的银行卡，避免因长时间不使用而被自动注销。