当合同双方都存在违约行为时，可以采取以下几种方式处理：
协商解决
双方可以协商解决问题，调整合同条款或重新签订协议。
法律途径
诉讼：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据双方过错程度和具体情况判决责任。
仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，双方可以通过仲裁机构解决争议。
责任承担
根据《民法典》第五百七十七条，双方各自承担相应的违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
如果一方的违约行为是基于不可抗力免责，则另一方仍需承担责任。
双方的违约责任如果性质相同且可以抵消，可以在法律规定的范围内抵消。
损失赔偿
赔偿损失时，应考虑双方过错的大小，以及违约行为与损害后果之间的关系。
如果约定的违约金过高，法院或仲裁机构可以根据请求适当减少。
其他救济方式
要求对方继续履行合同。
请求对方支付违约金或定金作为担保。
证据准备
提供违约证据，如书面通知、行为记录、支付记录等。
如涉及商品销售，需提供销售合同、收据、发票等证明材料。
履行抗辩权
履行抗辩权属于暂时性的权利，当违约方的履行或提供担保后，抗辩权消灭，应履行自己的义务。
处理双方违约的情况时，应综合考虑各种因素，包括双方过错程度、违约性质、造成的损失等，由法院或仲裁机构依法作出公正裁决。需要注意的是，具体处理方式可能因案件具体情况而异，建议咨询专业律师获取具体指导