派出所滞留可能涉及以下几种情况：
调查取证：
派出所在办理案件时，可能需要对涉案人员进行调查取证。这包括询问证人、收集物证等，以了解案件事实。在这个过程中，涉案人员可能会被暂时滞留在派出所。
询问：
如果涉案人员涉嫌犯罪，警方可能需要对他们进行询问，以了解他们的供述和情况。询问可以在派出所进行，而不必将他们送往看守所。
等待进一步处理：
在某些情况下，涉案人员可能需要在派出所等待进一步的法律程序，例如等待检察院的批准逮捕或法院的审判。
刑事拘留：
如果涉嫌犯罪并被确认，涉案人员可能会被刑事拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在拘留人时必须出示拘留证，并在24小时内将被拘留人送看守所羁押。
法律程序：
在某些情况下，案件可能处于初步调查阶段，涉案人员尚未被正式递交给看守所。这种情况下，他们可能会暂时滞留在派出所。
需要注意的是，派出所滞留并不等同于正式拘留。拘留是一种法律手段，需要符合法定条件和程序。如果认为滞留超过法定期限或存在不当行为，可以提出申诉或控告。
如果您的亲友在派出所滞留，建议您及时与警方联系，了解具体情况，并确保他们的合法权益得到保障。如果认为存在不当行为，可以通过合法途径维护自己的权益。