当面临罚款逾期的情况时，可以采取以下措施来处理：
加处罚款
逾期不履行行政处罚决定的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款。加处罚款的数额不得超出罚款的数额。
滞纳金
滞纳金按每日千分之五的比例计算，滞纳金总额不会超过罚款金额本身。例如，如果罚款金额为100元，每天增加0.5元的滞纳金，滞纳金最多累积到100元。
申请行政复议
如果对处罚决定不服，可以在收到决定书之日起60日内向作出处罚决定的行政机关申请行政复议。
提起行政诉讼
可以在收到决定书之日起6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。但请注意，本决定不停止执行，除非法律另有规定。
强制执行
如果当事人逾期不履行行政处罚决定，行政机关可以依法申请人民法院强制执行，或依照有关规定强制执行。
提交书面申请
如果逾期超过90天未处理罚款单，在补缴罚款和滞纳金后，建议提交书面申请，向罚款单开具部门说明逾期原因。根据具体情况，罚款机关可能有权进行灵活处理。
建议
尽早处理：尽量避免罚款逾期，以免产生额外的滞纳金和强制执行措施。
了解法律途径：如果对处罚决定有异议，应及时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身权益。
沟通协商：如果因特殊情况无法按时缴纳罚款，可以主动与罚款机关沟通，寻求延期缴纳或分期缴纳的可能性。