立案不查的情形主要涉及以下罪名：
玩忽职守罪：
国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确地履行自己的工作职责，导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。对于这种行为，一般可判处三年以下有期徒刑，情节严重者可判处三年以上七年以下有期徒刑。
徇私枉法罪：
司法工作人员在刑事、民事、行政审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，或在执行判决、裁定活动中严重不负责任或滥用职权，导致当事人或其他人的利益受损。该罪行的刑罚根据损失程度而定，可处五年以下有期徒刑或拘役，情节严重者处五年以上十年以下有期徒刑，情节特别严重者处十年以上有期徒刑。
其他相关罪名：
根据具体案情，立案不查还可能涉及其他罪名，如滥用职权罪、民事、行政枉法裁判罪等。
需要注意的是，在特定情况下，即使立案也可能不追究刑事责任，例如：
情节显著轻微、危害不大的行为；
犯罪已过追诉时效期限的；
经特赦令免除刑罚的；
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
综上所述，立案不查的情形主要涉及玩忽职守罪和徇私枉法罪，但具体情况还需结合案件详细事实和法律规定来判断。