申请退出工会的方式如下：
向工会主管部门或负责人提出书面申请
首先，你可以向工会主管部门或者工会负责人提出书面申请，说明你的退会意愿和原因。他们会根据工会章程和规定来处理你的申请。
参加工会会议并投票
你还可以参加工会会议，向会员提出你的退会意愿，并经过投票决定是否同意你的退会申请。
自动退出
如果会员无故停止缴纳会费或不参加工会组织的活动，可以视为自动退出公会。这种情况下，会员不需要进行任何特别的手续，只需确保不履行会员义务即可。
书面申请退出的具体步骤
如果希望以更正式的方式退出，可以向原单位的工会主席提交一份书面的退出申请。这种做法虽然不是必须的，但可以确保会员的退出意愿被正式记录和处理。
经过基层工会讨论和上级工会备案
对经过工作仍坚持要求退会的会员，由该会员所在的基层工会讨论后，宣布予以除名，并报上级工会备案，同时通知本人并收回其《工会会员证》。
建议
提前了解相关规定：在退会之前，最好先了解清楚相关的规定和流程，以确保退会的过程顺畅。
保持沟通：如果遇到困难或疑问，及时与工会主管部门或负责人沟通，获取帮助和指导。