亲子关系证明可以在以下地点开具：
医院：
医院是亲子证明的主要开具机构之一，特别是在孩子出生后，父母可以通过医院的婴儿出生证明来办理亲子证明。
公安局：
公安局也提供亲子证明的开具服务。父母可携带身份证明和孩子的户口簿等材料，前往当地公安局进行办理。公安局在核实双方身份后，会开具具有法律效力的亲子证明。
公证处：
对于需要涉外或更高法律效力的亲子证明，公证处是不可或缺的选择。父母需携带相关身份证明、出生证明等材料，前往公证处进行办理。公证处将进行严格的核实和审查，确保亲子关系的真实性，并开具具有法律效力的公证书。
社区居民委员会：
在一些小区或居民区，社区居民委员会也能提供亲子证明的开具服务。这种方式更加便捷，适用于一些较小行政区域内的居民。
人民法院：
如果需要通过法律途径确认亲子关系，可以向人民法院提起诉讼，并由法院开具相关证明。
建议
选择合适的机构：根据具体需求和实际情况选择合适的机构开具亲子关系证明。如果需要法律效力较高的证明，建议选择公证处或人民法院。
准备充分材料：在前往相关机构办理亲子关系证明时，务必准备好所有必要的材料，如身份证明、出生证明、户口簿等。
提前咨询：在前往办理之前，可以先通过电话或网络咨询相关机构，了解具体的办理流程和所需材料，以确保办理过程顺利。