居民屋顶漏水时，可以采取以下投诉途径：
物业管理部门
首先应联系物业管理部门，反映漏水情况并要求其进行维修。根据《民法典》和《物业管理条例》，物业有责任对共有部分的维修进行协调和处理。
业主委员会
如果物业未能有效处理漏水问题，可以向业主委员会反映情况，请求其介入协调或申请使用住宅专项公共维修基金进行维修。
开发商
如果漏水问题属于房屋质量问题且仍在保修期内，可以直接向开发商投诉，要求其承担免费维修责任。
住建部门和质监部门
可以向住建部门及质监部门投诉，请求其介入调查并提供整改方案。这些部门有权要求相关单位对漏水原因进行分析并提供解决方案。
物价局
如果对物业公司的收费有疑问，可以向物价局申诉，因为物业收费需要经过物价局的许可。
房管局
房管局作为物业公司的行业监管部门，也可以向其投诉，请求其履行监管职责。
消费者协会
作为消费者权益的保护机构，消费者协会也可以接受投诉，并协助解决房屋漏水问题。
法院
如果以上途径均未能解决问题，可以寻求法律途径，通过仲裁或向法院提起诉讼，要求责任方承担维修费用或赔偿损失。
建议首先联系物业管理部门进行协调处理，如果物业未能有效解决问题，再逐步向开发商、住建部门、质监部门等相关机构投诉，并在必要时寻求法律帮助。