在沈阳自贸区注册公司的流程如下：
公司名称核准
需要提前准备3~5个公司名称，并在工商局进行核名，或通过企业登记网络服务平台进行在线申报核名。
提交注册资料
准备公司名称、注册资金、法定代表人和股东身份证、经营范围、注册地址（房产证复印件或租赁协议）等必要资料。
如果经营范围涉及前置审批项目，还需提交相关审批文件。
领取营业执照
提交所有资料后，经过工商部门审核，大约3个工作日可领取营业执照。
刻制公章和财务章
领取营业执照后，需要到公安部门指定的刻章社刻制公章和财务章。
开设银行基本账户
携带营业执照原件、法定代表人身份证原件等相关材料，到银行开设企业账户。
税务登记和金税设备购买
在获得营业执照后，还需进行税务登记，并购买金税设备及CA证书。
开展经营活动
所有准备工作完成后，公司可以正式开展经营活动。
建议在注册过程中，选择专业的工商财税代理服务机构提供协助，以确保流程顺利进行并符合相关法规要求。