申请强制执行的期限主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，具体如下：
一审判决后的申请期限
如果一审判决在15天内未提起上诉，则该判决生效，从判决生效之日起，若被告未在规定的履行期内履行义务，胜诉方有权在判决生效后的两年内申请强制执行。
二审判决后的申请期限
如果一审判决后提起上诉，则需等待二审法院作出终审判决。终审判决生效后，若被告未在规定期限内履行义务，胜诉方可以在终审判决生效后的两年内申请强制执行。
申请执行的一般期限
申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如果法律文书规定了履行期间，则从履行期间届满的次日开始计算；如果法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
法院强制执行的期限
人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。
特殊情况下的延长
如果确有特殊情况需要延长执行期限，法院可以批准延长，但需层报高级人民法院备案。
综上所述，申请强制执行的期限一般为判决生效后的两年内，具体时间从判决生效或履行期间届满的次日开始计算。如果法院在收到申请执行书后六个月内未执行，申请人可以向上一级人民法院申请执行。在特殊情况下，执行期限可以经批准延长。