办理失业保险的手续主要包括以下几个步骤：
失业登记
失业人员与单位终止或解除劳动关系之日起60日内，需携带相关材料（如身份证、户口本、解除劳动合同的证明等）到户口所在地的街道、镇劳动和社会保障部门办理失业登记。
提交申领材料
失业人员需填写失业保险金申领登记表，并提交以下材料：
本人的身份证、户口本；
失业保险金申领登记表；
终止或解除劳动合同证明书；
两张一寸照片等。
审核与办理
社会保险经办机构会对提交的材料进行初审和复核，符合条件的将发放失业保险金领取证，失业保险金将按月代发至失业人员的社会保障卡。
其他相关手续
对于农民合同工，需要代办一次性生活补助金的有关手续。
失业人员还需参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇，且基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。
注意事项
用人单位应当及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，并将失业人员名单自终止或解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。
失业人员应当在规定时间内办理失业登记手续，并持相关证件到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续，逾期未办理的将不予发放失业保险金。
建议：
失业人员在办理失业保险手续时，应确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利领取失业保险金。
如遇到特殊情况，如患病住院、行动不便等，可以委托家庭成员代办相关手续，但需提前咨询当地失业保险经办机构并了解具体流程。