当罪犯在监狱内死亡时，监狱应当立即采取以下措施：
通知家属和机关
监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。
医疗鉴定
因病死亡：由监狱作出医疗鉴定。
非正常死亡：人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。
重新鉴定
家属疑义：如果罪犯家属对监狱的医疗鉴定有疑义，可以向人民检察院提出，由人民检察院重新对死亡原因作出鉴定。
检察院疑义：人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，也可以重新对死亡原因作出鉴定。
赔偿处理
因病死亡：监狱适当给予安葬费用。
非正常死亡：根据死亡原因，可能涉及国家劳动保险赔偿或其他赔偿事宜。
法律监督
人民检察院对监狱的医疗鉴定和死亡原因鉴定进行监督，确保死亡处理过程合法、公正。
建议
家属：在接到通知后，应尽快联系监狱了解详细情况，并根据律师的建议，决定是否申请重新鉴定。
监狱：应积极配合家属和人民检察院的调查，提供必要的医疗记录和鉴定材料。
人民检察院：应依法履行监督职责，确保死亡处理过程透明、合法。
通过以上步骤，可以确保罪犯在监狱内的死亡得到妥善处理，同时保障家属的合法权益。